1090. Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения: a) 5x – 4y = 16 и x - 2y = 6; б) 20x - 15y = 100 и 3x - y = 6.

a) \begin{cases} 5x - 4y = 16 \\ x - 2y = 6 \end{cases} Выразим x из второго уравнения: x = 2y + 6 Подставим в первое уравнение: 5(2y + 6) - 4y = 16 10y + 30 - 4y = 16 6y = -14 y = -14/6 = -7/3 Теперь найдем x: x = 2*(-7/3) + 6 = -14/3 + 18/3 = 4/3 Ответ: (4/3, -7/3) b) \begin{cases} 20x - 15y = 100 \\ 3x - y = 6 \end{cases} Выразим y из второго уравнения: y = 3x - 6 Подставим в первое уравнение: 20x - 15(3x - 6) = 100 20x - 45x + 90 = 100 -25x = 10 x = -10/25 = -2/5 Теперь найдем y: y = 3*(-2/5) - 6 = -6/5 - 30/5 = -36/5 Ответ: (-2/5, -36/5)