1089. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: a) 7x + 4y = 23 и 8x – 10y = 19; б) 11x - 6y = 2 и -8x + 5y = 3.

a) \begin{cases} 7x + 4y = 23 \\ 8x - 10y = 19 \end{cases} Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2: \begin{cases} 35x + 20y = 115 \\ 16x - 20y = 38 \end{cases} Сложим уравнения: 51x = 153 => x = 3 Подставим x = 3 в первое уравнение: 7(3) + 4y = 23 => 21 + 4y = 23 => 4y = 2 => y = 0.5 Ответ: (3, 0.5) b) \begin{cases} 11x - 6y = 2 \\ -8x + 5y = 3 \end{cases} Умножим первое уравнение на 5, а второе на 6: \begin{cases} 55x - 30y = 10 \\ -48x + 30y = 18 \end{cases} Сложим уравнения: 7x = 28 => x = 4 Подставим x = 4 во второе уравнение: -8(4) + 5y = 3 => -32 + 5y = 3 => 5y = 35 => y = 7. Ответ: (4, 7)