11.25. Чему равна первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в 3 раза больше, чем у Земли? Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с².

Первая космическая скорость выражается формулой \(v_1=\sqrt{GM/R}\). Если масса и радиус планеты увеличены в одинаковое число раз, отношение \(M/R\) не меняется, значит скорость такая же, как у Земли.

На Земле \(v_1=\sqrt{gR}=\sqrt{10\cdot6.4\cdot10^6}=8000\) м/с.

Ответ: 8 км/с.