11.26. Ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты 12,2 м/с², а ее радиус 8200 км. Определите скорость спутника, движущегося по круговой орбите вокруг этой планеты на высоте, равной радиусу планеты.

Высота орбиты равна радиусу планеты, поэтому радиус орбиты \(r=R+h=2R\). Из равенства центростремительного ускорения и гравитационного: \(v=\sqrt{g_0R^2/r}\).

Подставим \(R=8.2\cdot10^6\) м и \(r=2R\): \(v=\sqrt{12.2\cdot8.2\cdot10^6/2}\approx7070\) м/с.

Ответ: примерно 7,07 км/с.