11) ABCD — параллелограмм, BC = 16, AB = 12, BD = AC. Диагонали пересекаются в точке O. Найти |a⃗|, где a⃗ направлен вдоль AO.

Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником. Его диагональ AC находим по теореме Пифагора: AC = √(AB² + BC²) = √(12² + 16²) = √400 = 20. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = AC : 2 = 10.

Ответ: |a⃗| = 10.