5) ΔABC: AB = 8, BC = 6, AC = 10. Точка на AC — середина AC; вектор a⃗ соединяет B с этой точкой. Найти |a⃗|.

Проверим, что треугольник прямоугольный: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10². Значит, AC — гипотенуза. Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.

|a⃗| = AC : 2 = 10 : 2 = 5.

Ответ: |a⃗| = 5.