6) ΔABC — треугольник, BC = 11. M — середина AC, BM — биссектриса угла B. Найти |a⃗|, где a⃗ = BA⃗.

Так как M — середина AC, AM = MC. По теореме о биссектрисе AB : BC = AM : MC = 1, следовательно, AB = BC = 11.

Ответ: |a⃗| = 11.