11) ABCD — параллелограмм. BC = 16, AB = 12, BD = AC. O — точка пересечения диагоналей. Найти |a|, где a — вектор AO.

В параллелограмме равенство диагоналей означает, что ABCD — прямоугольник.

Диагональ прямоугольника:

\[AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20.\]

Диагонали параллелограмма делятся точкой O пополам, поэтому:

\[AO=\frac{AC}{2}=10.\]

Ответ: \(|\vec a|=10\).