6) ABC — треугольник. BC = 11. M — середина AC. Отрезок BM — биссектриса угла B. Найти |a|, где a — вектор BA.

Так как M — середина AC, то BM — медиана. По рисунку BM также является биссектрисой угла B.

Если медиана треугольника одновременно является биссектрисой, то треугольник равнобедренный: \(AB=BC\).

По условию \(BC=11\), значит \(AB=11\).

Ответ: \(|\vec a|=11\).