5) ABC — треугольник. AB = 8, BC = 6, AC = 10. Точка на AC — середина отрезка AC. Найти |a|, где a — медиана из B.

Точка на стороне AC — середина, поэтому медиана делит основание пополам: \(AN=NC=5\).

По формуле длины медианы:

\[BN^2=\frac{AB^2+BC^2}{2}-AN^2=\frac{8^2+6^2}{2}-5^2=50-25=25.\]

Следовательно, \(BN=5\).

Ответ: \(|\vec a|=5\).