11) ABCD — параллелограмм. S₍ABCD₎ = ? На рисунке AD = 6, CD = 4, ∠B = 135°.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 4. Соседние углы supplementary, значит ∠A = 180° − 135° = 45°.

Площадь равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin A=4\cdot6\cdot\sin45^\circ=24\cdot\frac{\sqrt2}{2}=12\sqrt2\).

Ответ: \(12\sqrt2\).