Найди x. 7) На рисунке AB = 10, BC = 14, ∠A = 120°, AC = x.

По теореме косинусов для стороны BC, противоположной углу A:

\(14^2=10^2+x^2-2\cdot10\cdot x\cdot\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(196=100+x^2+10x\), то есть \(x^2+10x-96=0\).

\((x-6)(x+16)=0\). Положительная длина: \(x=6\).

Ответ: 6.