Найди угол α. 8) На рисунке стороны треугольника равны 5, 10 и 12; угол α расположен между сторонами 5 и 10.

Противолежащая углу α сторона равна 12. По теореме косинусов:

\(12^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cdot\cos\alpha\).

\(144=125-100\cos\alpha\), поэтому \(\cos\alpha=-\frac{19}{100}\).

\(\alpha=\arccos\left(-\frac{19}{100}\right)\approx100.95^\circ\).

Ответ: \(\alpha=\arccos(-0.19)\approx100.95^\circ\).