Найди x. 5) cos B = −1/4. На рисунке AB = 12, BC = x, AC = 16.

По теореме косинусов для стороны AC:

\(16^2=12^2+x^2-2\cdot12\cdot x\cdot\left(-\frac14\right)\).

\(256=144+x^2+6x\), поэтому \(x^2+6x-112=0\).

\((x-8)(x+14)=0\). Длина стороны положительна, следовательно, \(x=8\).

Ответ: 8.