11) ABCD — прямоугольник. Найдите α и β, если угол между AB и BD равен 52°, CK = KD, а OK параллелен BC.

Так как угол B прямой, диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол 90° − 52° = 38°. Поскольку OK ∥ BC, угол между OC и OK равен α = 38°.

Смежный угол между диагоналями равен 180° − 2 · 38° = 104°. Нижний угол β вертикален этому углу, поэтому β = 104°.

Ответ: α = 38°, β = 104°.