8) ABCD — прямоугольник. Найдите α и β, если отмеченные засечками отрезки AB, AO и BO равны.

Из равенства AB = AO = BO следует, что треугольник ABO равносторонний. Поэтому угол между диагоналями слева равен 60°. Вертикальный ему верхний угол тоже равен 60°, а смежный нижний угол β равен 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 30°: это половина угла между лучами OB и OA, заданного равносторонним треугольником. Следовательно, угол между AC и вертикальной стороной CD равен α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 120°.