11. AC = BC, P₁ − P₂ = 2. По рисунку AB = 8, D — середина CB. Найти AC, BC.

Обозначим периметры треугольников ACD и ADB через P₁ и P₂. Их общая сторона AD сокращается при вычитании, а по отметкам CD = DB:

P₁ − P₂ = (AC + CD + AD) − (AB + DB + AD) = AC − AB.

Значит, AC − 8 = 2, откуда AC = 10. По условию AC = BC.

Ответ: AC = 10, BC = 10.