11. ∠AOC = ∠BOD + 30°. Найти ∠BOD.

По отметкам на рисунке ∠COD = ∠BOD. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда ∠AOC = x + 30°.

Углы ∠AOC, ∠COD и ∠BOD составляют развёрнутый угол:

\((x+30^\circ)+x+x=180^\circ\).

\(3x=150^\circ\), поэтому \(x=50^\circ\).

Ответ: ∠BOD = 50°.