12. ∠MOK = ∠NOP + 15°. Найти ∠MOK.

По отметкам на рисунке ∠KOP = ∠PON. Обозначим каждый из них за x. Тогда ∠NOP = x, а ∠MOK = x + 15°.

Углы на прямой MON в сумме дают 180°:

\((x+15^\circ)+x+x=180^\circ\).

\(3x=165^\circ\), значит, \(x=55^\circ\). Следовательно, \(\angle MOK=55^\circ+15^\circ=70^\circ\).

Ответ: ∠MOK = 70°.