11. Дано: ∠MSP = ∠NSK, ∠KSP = 90°. Найдите ∠MSP.

Обозначим ∠NSP через \(x\). Тогда ∠NSK = \(x+90^\circ\), поскольку ∠KSP = 90°. Так как SM и SN — противоположные лучи, ∠MSP = \(180^\circ-x\).

По условию \(180^\circ-x=x+90^\circ\), откуда \(x=45^\circ\). Поэтому ∠MSP = \(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: ∠MSP = 135°.