4. Дано: ∠MPK и ∠KPN — смежные, ∠MPK = 2,6∠KPN. Найдите ∠MPK и ∠KPN.

Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть ∠KPN равен \(x\), тогда ∠MPK равен \(2.6x\).

\(x+2.6x=180^\circ\), значит \(3.6x=180^\circ\) и \(x=50^\circ\). Тогда ∠MPK равен \(2.6\cdot50^\circ=130^\circ\).

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.