12. Дано: ∠AMC = ∠CMD = ∠DMB, ∠CMN = ∠NMD. Найдите ∠AMN и ∠BMN.

Углы ∠AMC, ∠CMD и ∠DMB образуют развёрнутый угол и равны. Каждый из них равен \(180^\circ:3=60^\circ\).

Луч MN делит ∠CMD пополам, поэтому ∠CMN = ∠NMD = \(60^\circ:2=30^\circ\).

Тогда ∠AMN = ∠AMC + ∠CMN = \(60^\circ+30^\circ=90^\circ\), а ∠BMN = ∠DMB + ∠NMD = \(60^\circ+30^\circ=90^\circ\).

Ответ: ∠AMN = 90°, ∠BMN = 90°.