9. Дано: ∠KLR = 40°, ∠KLT = ∠TLR, ∠RLM = 90°. Найдите ∠TLN.

Так как ∠KLT = ∠TLR, луч LT делит угол ∠KLR пополам: ∠KLT = ∠TLR = \(40^\circ:2=20^\circ\).

Углы ∠KLR и ∠RLN смежные, поэтому ∠RLN = \(180^\circ-40^\circ=140^\circ\). Тогда ∠TLN = ∠TLR + ∠RLN = \(20^\circ+140^\circ=160^\circ\).

Ответ: ∠TLN = 160°.