11. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с². Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с². Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Переведём скорости: \(9\text{ км/ч}=2.5\text{ м/с}\), \(18\text{ км/ч}=5\text{ м/с}\). Поскольку велосипедисты движутся навстречу, их суммарный путь к встрече равен 200 м:

\((2.5+5)t+\frac{0.4+0.2}{2}t^2=200\).

Получаем \(0.3t^2+7.5t-200=0\). Положительный корень:

\(t=\frac{-7.5+\sqrt{296.25}}{0.6}\approx16.2\text{ с}\). Отрицательный корень не подходит, поскольку время положительно.

Ответ: примерно через 16,2 с.