13. Уравнение координаты тела имеет вид \(x=4+1,5t+t^2\). Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Сопоставим уравнение с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Получаем \(x_0=4\text{ м}\), \(v_0=1.5\text{ м/с}\), \(a=2\text{ м/с}^2\). Это равноускоренное прямолинейное движение.

Зависимость скорости: \(v(t)=v_0+at=1.5+2t\) м/с.

Через 6 с: \(v=1.5+2\cdot6=13.5\text{ м/с}\); \(x=4+1.5\cdot6+6^2=49\text{ м}\).

Ответ: равноускоренное движение; \(v(t)=1.5+2t\) м/с; через 6 с скорость 13,5 м/с, координата 49 м.