4. \(\frac1{10}(6\sqrt5-5\sqrt{10})^2\)

Возведём двучлен в квадрат:

\[(6\sqrt5-5\sqrt{10})^2=(6\sqrt5)^2-2\cdot6\sqrt5\cdot5\sqrt{10}+(5\sqrt{10})^2.\]

\[=180-60\sqrt{50}+250=430-300\sqrt2.\]

Делим на 10:

\[\frac{430-300\sqrt2}{10}=43-30\sqrt2.\]

Ответ: \(43-30\sqrt2\)