8. \(\frac1{\sqrt{39-8}}-\frac1{\sqrt{39+8}}\)

Вычислим выражения под корнями: \(39-8=31\), \(39+8=47\).

\[\frac1{\sqrt{39-8}}-\frac1{\sqrt{39+8}}=\frac1{\sqrt{31}}-\frac1{\sqrt{47}}.\]

Ответ: \(\frac1{\sqrt{31}}-\frac1{\sqrt{47}}\)