11. Какова область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x; б) y = (x - 1)/(1 + x); в) y = sqrt(9 + x)?

Решение:

1. \( y = x^2 + 2x \)
   Это квадратичная функция. Она определена для всех действительных чисел \( x \).
   \( D(y) = (-\infty; +\infty) \)
2. \( y = \frac{x-1}{1+x} \)
   Это дробно-рациональная функция. Знаменатель не должен быть равен нулю.
   \( 1 + x \neq 0 \)
   \( x \neq -1 \)
   \( D(y) = (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty) \)
3. \( y = \sqrt{9+x} \)
   Выражение под корнем квадратным должно быть неотрицательным.
   \( 9 + x \ge 0 \)
   \( x \ge -9 \)
   \( D(y) = [-9; +\infty) \)

Ответ: а) \( D(y) = (-\infty; +\infty) \); б) \( D(y) = (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty) \); в) \( D(y) = [-9; +\infty) \).