6. Найдите значения х, при которых g(x) = 0, если: a) g(x) = x(x + 4); б) g(x) = (x + 1)/(5 - x)

Решение:

Чтобы найти значения \( x \), при которых \( g(x) = 0 \), нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

1. Для \( g(x) = x(x + 4) \):
   \( x(x + 4) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
   \( x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( x = -4 \)
2. Для \( g(x) = \frac{x+1}{5-x} \):
   \( \frac{x+1}{5-x} = 0 \)
   Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
   \( x + 1 = 0 \) и \( 5 - x \neq 0 \)
   \( x = -1 \) и \( x \neq 5 \)
   Таким образом, \( x = -1 \).

Ответ: а) \( x = 0 \) и \( x = -4 \); б) \( x = -1 \).