11. \(\log_{\sqrt[3]{2}}4\)

Запишем основание и аргумент как степени числа 2: \(\sqrt[3]{2}=2^{1/3}\), \(4=2^2\).

Ищем \(x\), для которого \((2^{1/3})^x=2^2\). Отсюда \(x/3=2\), значит \(x=6\).

Ответ: \(6\).