14. \(\log_{\frac{1}{3}}81\)

Запишем основание и аргумент как степени числа 3: \(\frac{1}{3}=3^{-1}\), \(81=3^4\).

Ищем \(x\), для которого \((3^{-1})^x=3^4\). Получаем \(-x=4\), поэтому \(x=-4\).

Ответ: \(-4\).