13. \(\log_x\frac{1}{9}=-2\) (найдите \(x\))

По определению логарифма \(x^{-2}=\frac{1}{9}\).

Значит, \(x^2=9\), откуда формально \(x=3\) или \(x=-3\). Основание логарифма должно быть положительным и не равняться 1, поэтому подходит только \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).