3. \(\log_{0,1}1000\)

Запишем основание и аргумент как степени числа 10: \(0,1=10^{-1}\), \(1000=10^3\).

Ищем показатель \(x\), для которого \((10^{-1})^x=10^3\). Тогда \(-x=3\), откуда \(x=-3\).

Ответ: \(-3\).