№11. MN — средняя линия ΔABC. а) S_ΔMNB = 4; б) S_ΔABC = 22. Найдите соответственно S_ΔABC и S_ΔMNB.

Треугольники \(MNB\) и \(ABC\) подобны с коэффициентом \(1:2\), поэтому площадь \(MNB\) равна четверти площади \(ABC\).

1. а) \(S_{ABC}=4S_{MNB}=4\cdot4=16\).
2. б) \(S_{MNB}=\frac14S_{ABC}=\frac{22}{4}=5{,}5\).

Ответ: а) \(S_{ABC}=16\); б) \(S_{MNB}=5{,}5\).