№5. MN — средняя линия ΔABC. а) S_ΔMNB = 5; б) S_ΔABC = 18. Найдите соответственно S_ΔABC и S_ΔMNB.

Треугольники \(MNB\) и \(ABC\) подобны с коэффициентом \(1:2\), поэтому площадь малого треугольника составляет \(\frac14\) площади большого.

1. а) \(S_{ABC}=4S_{MNB}=4\cdot5=20\).
2. б) \(S_{MNB}=\frac14S_{ABC}=\frac{18}{4}=4{,}5\).

Ответ: а) \(S_{ABC}=20\); б) \(S_{MNB}=4{,}5\).