№6. MN, MK, NK — средние линии ΔABC. а) S_ΔMNK = 4; б) S_ΔABC = 14. Найдите соответственно S_ΔABC и S_ΔMNK.

Треугольник \(MNK\) подобен треугольнику \(ABC\) с коэффициентом \(1:2\), поэтому \(S_{MNK}=\frac14S_{ABC}\).

1. а) \(S_{ABC}=4S_{MNK}=4\cdot4=16\).
2. б) \(S_{MNK}=\frac14S_{ABC}=\frac{14}{4}=3{,}5\).

Ответ: а) \(S_{ABC}=16\); б) \(S_{MNK}=3{,}5\).