Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №12. MN, MK, NK — средние линии ΔABC. а) S_ΔMNK = 5; б) S_ΔABC = 16. Найдите соответственно S_ΔABC и S_ΔMNK.Фото задания

Ответ:

Треугольник \(MNK\) подобен треугольнику \(ABC\) с коэффициентом \(1:2\), поэтому \(S_{MNK}=\frac14S_{ABC}\).

  1. а) \(S_{ABC}=4S_{MNK}=4\cdot5=20\).
  2. б) \(S_{MNK}=\frac14S_{ABC}=\frac{16}{4}=4\).

Ответ: а) \(S_{ABC}=20\); б) \(S_{MNK}=4\).