Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол ∠NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Углы ∠NMB и ∠NAB опираются на одну дугу NB, поэтому они равны. Угол ∠ANB является вписанным и опирается на диаметр AB, следовательно, он прямой (90°).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Угол ∠ANB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB. Следовательно, ∠ANB = 90°.
- Шаг 2: В прямоугольном треугольнике ANB, сумма углов равна 180°. Мы знаем ∠ANB = 90° и ∠NBA = 38°. Следовательно, ∠NAB = 180° - 90° - 38° = 52°.
- Шаг 3: Углы ∠NMB и ∠NAB опираются на одну и ту же дугу NB. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
- Шаг 4: Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 52°.
Ответ: 52
Похожие
- 1. Найди значение выражения.
- 2. Выбери правильный ответ. Какое из следующих чисел заключено между числами 2.7 и 2.8?
- 3. Найдите значение выражения: (√3 + 8)² - 16√3
- 4. Найдите корень уравнения 4(x - 7) + 3(2x + 5) = 20
- 5. На экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
- 6. Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹ и центростремительное ускорение равно 361,25 м/с². Ответ дайте в метрах.
- 8. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
- 9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
- 10. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. AN = 24, CM = 15. Найдите AO.
- 12. Сторона ромба равна 18, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
- 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.
- 14. Укажите номер верного утверждения.
- 15. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x^2+y=9 \\ 8x-y=3 \end{cases}\)
- 16. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 30, CD = 40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.
