11) На рисунке AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD; угол при A обозначен α, угол между BH и BC — β, угол C — γ. Найти α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BH и CD перпендикулярны AD, они параллельны. По рисунку BC параллельна AD, следовательно, BH ⟂ BC и β = 90°. Также CD ⟂ BC, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.