12) На рисунке равнобедренная трапеция ABCD (AB = CD), CH ⟂ AD и CH = HD; углы обозначены α при A, β при B и γ при D. Найти α, β и γ.

Треугольник CHD прямоугольный, причём CH = HD. Значит, он равнобедренный и γ = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому α = γ = 45°. Соседние углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.