11) На рисунке ABCD — трапеция с BC ∥ AD; BH ⟂ AD, AB = 20, BH = 10. Найдите α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку BH ⟂ AD и BC ∥ AD, угол β между BH и BC равен 90°. По значку прямого угла при D и параллельности оснований угол γ при C также равен 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.