11. На рисунке MT = TN, KT ⟂ MN. MK + KT + MT = 24, P = 32. KT — ?

Поскольку KT перпендикулярна MN и T — середина MN, точка K равноудалена от M и N: KM = KN. Также MT = TN.

По периметру треугольника MKN: MK + KN + MN = 32, то есть 2(MK + MT) = 32. Следовательно, MK + MT = 16.

Из условия MK + KT + MT = 24 получаем KT = 24 − 16 = 8.

Ответ: KT = 8.