13. На рисунке AC = BC, MC ⟂ AB, MC = 12. P△ABC = 48. P△AMC — ?

В равнобедренном треугольнике ABC высота CM к основанию AB является медианой, поэтому AM = MB. Обозначим AC = BC = x, AM = MB = y.

Из периметра большого треугольника: 2x + 2y = 48, значит x + y = 24.

Тогда P△AMC = AC + AM + MC = x + y + 12 = 24 + 12 = 36.

Ответ: P△AMC = 36.