16. На рисунке AD = DC = 5, ∠A = ∠C. AB − BD = 1, P△ABD = 30. P△ABC — ?

Из равенства углов A и C следует, что противоположные им стороны равны: AB = BC.

По периметру треугольника ABD: AB + BD + 5 = 30, значит AB + BD = 25. Вместе с AB − BD = 1 получаем AB = 13 и BD = 12.

Так как AC = AD + DC = 10, периметр треугольника ABC равен 13 + 13 + 10 = 36.

Ответ: P△ABC = 36.