11) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD. AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, CD ⟂ AD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BH ⟂ AD и BC ∥ AD, угол между BH и BC равен 90°, то β = 90°.

Из CD ⟂ AD следует, что угол при D прямой. Поскольку BC ∥ AD, угол C также прямой, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°, β = 90°, γ = 90°.