9) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD. BH ⟂ AD, AH = BH, BC ∥ AD; ∠C = 90°.

В треугольнике ABH угол H прямой, а AH = BH, поэтому его острые углы равны: α = 45° и ∠ABH = 45°.

Так как BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC. Следовательно, угол B, состоящий из ∠ABH и β, равен 90°: β = 90° − 45° = 45°.

∠C = 90°, а углы C и D при боковой стороне CD в сумме дают 180°, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 45°, γ = 90°.