12) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD. На рисунке AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD.

Треугольник CHD прямоугольный равнобедренный: CH = HD, а угол CHD равен 90°. Поэтому γ = ∠CDH = 45°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, и её углы при основании AD равны. Следовательно, α = γ = 45°.

Соседние углы при боковой стороне AB в сумме дают 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.