11. Найдите α, β и γ в трапеции ABCD, если AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD; β — угол между BH и BC, γ — угол C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, β = 90°. Из CD ⟂ AD и BC ∥ AD следует, что CD ⟂ BC, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.