12. Найдите α, β и γ в равнобедренной трапеции ABCD, если AB = CD, CH ⟂ AD и CH = HD; α — угол A, β — угол B, γ — угол D.

Треугольник CHD прямоугольный, причём CH = HD. Значит, он равнобедренный, и его острые углы равны 45°. Поэтому γ = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит α = γ = 45°. Углы B и A при боковой стороне supplementary: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.