9. Найдите α, β и γ в трапеции ABCD. На рисунке ∠C = 90°, BH ⟂ AD, AH = BH; α — угол A, β — угол между BH и BC, γ — угол D.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Значит, его острые углы равны: α = 45°, а угол ABH также равен 45°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. Углы C и D при боковой стороне CD supplementary, поэтому γ = 180° − 90° = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.